Rüm (Miat)

A Rüm as en miat för det grate faan en geomeetrisk objekt. Det Formeltiaken as V (faan Volumen).

Bestemang

En sjauerkaantholt, diar 10 cm briad, huuch an jip as, hää en rüm faan 1 dm³ (=1 liter).

Det SI-ianhaid för di rüm as di kubik- of rüm-meeter m³. Hi woort leewen uk noch cbm ufkört. För en gas of en luupen materiol woort miast det ianhaid liter ($\ell$) brükt, huarbi 1 liter = 1 rüm-desimeeter (dm³) as.

Bereegnang

Wan dü furem an ütjmiaten faan en geomeetrisk objekt käänst, könst dü di rüm bereegne.
Bispalen:

Dööbel

Amdreiangsobjekt :
Heer dreit en sinus-funksion am't y-aaks.

• Dööbel mä likeloong kaanter a:

$V=a\cdot a\cdot a=a^3$

• Sjauerkaant mä kaantlengden faan a, b an c:

$V=a\cdot b\cdot c$

• Kuugel mä en raadius faan r:

$V=\frac{4}{3}\pi \cdot r^3$

• Amdreiangsobjekt faan det funksion f(x), wan't am det x-aaks dreit:

$V=\pi \cdot \underset{a}{\overset{b}{\int }}(f(x){)}^2\mathrm{d}x$

• Amdreiangsobjekt am det y-aaks:

$V=\pi \cdot \underset{a}{\overset{b}{\int }}{x}^2\mathrm{d}y$

• Silinder of Prisma mä det grünjareal A an det hööchde h:

$V=A\cdot h$

• Keegel of Püramiid mä det grünjareal A an det hööchde h:

$V=A\cdot \frac{h}{3}$

Amreegnang

Rüm-Miat-Ianhaiden

Ianhaid	Kubikmeeter	Ferglik	Brük
1 Kubikmeeter	= 1	= 1.000 liter	Grünjmiat uun't SI-süsteem
1 Barrel	= 0,158 987 294 928	= 42 galoonen (US) = 9702 cubic inch ≈ 159 liter	t.b. för eerdööle
1 Cubic Foot	= 0,028 316 846 592	= 1728 (=12³) cubic inch ≈ 28 liter
1 Kubikdesimeeter	= 0,001	= 1 liter	Grünjmiat
1 Liter	= 0,001
1 Galoon (US)	= 0,003 785 411 784	= 8 Pint (US) = 231 cubic inch ≈ 3,8 liter	t.b. för bensiin
1 Pint (US)	= 0,000 473 176 473	≈ 0,47 liter	t.b. för biir (en hualwen)
1 Cubic Inch	= 0,000 016 387 064
1 Kubiksentimeeter	= 0,000 001		Grünjmiat

Luke uk diar

• Areaal (Miat)
• Integraalreegnang