Euler sin taal

A iarst 10.000 steeden faan Euler sin taal

Euler sin taal, ufkört mä di buksteew $e$, as en taal, diar uun a analysis en grat rol spelet, fööraal uun a diferentiaalreegnang an integraalreegnang.

Hör wäärs as: $e=2,71828182845904523536028747135266249775724709369995\dots$

$e$ as en irratsionaal taal an det baasis faan a natüürelk logaritmus. Diaram komt hat föör bi bereegnangen faan raadioaktiwiteet an eksponentiel waaksen.

Det taal $e$ woort miast so fäästlaanj: $e=1+\frac{1}{1}+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+\cdots =\sum _{k=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{k!}$

Hat as näämd efter di matemaatiker Leonhard Euler. $e$ as uk bekäänd üs Napier sin taal (efter di matemaatiker John Napier).

Euler sin beskriiwang

Euler salew hää det taal so fäästlaanj:

$\begin{array}{cc}e& =1+\frac{1}{1}+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+\cdots \\ & =\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\cdots \\ & =\sum _{k=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{k!}\\ \end{array}$

Luke uk diar

• Euler sin identiteet