Diferentiaalreegnang

Funksioonskurwen faan en funksion (blä) an en tangent bi enkelt ponkter faan det funksion (ruad).

At diferentiaaalreegnang as en wichtagen dial faan't analysis an sodenang faan a matematiik. Hat as nai mä't integraalreegnang.

At diferentiaalreegnang wal besteme, hü stark en funksioonskurw uunsticht of uffäält. Diarför woort ütjreegent, hü stark en tangent bi en wasen ponkt faan det funksion uunsticht. Dididar stiigfaktor woort ufleitang näämd.

Grenswäärs

Vorlage:Ufsaat Am det stiigen faan det tangent bi en wasen ponkt tu bestemin, wurd leewen letjer triihuken bereegent, bit ütj det sekant (green) en tangent (blä) an ütj di diferensenkwotient en diferentiaalkwotient wurden as. Di diferentiaalkwotient as di grenswäärs (limes, ufkört: lim) faan a diferensenkwotieneten för liitjeletj diferensen $\mathrm{\Delta }x$ -> 0.

$\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$

Bispal

Faan det funksion

$f(x)=x^2-3x+2$

koon'am det geraadenfunksion ufleite:

$f^{\prime }(x_0)=2x_0-3$

För ünlik slacher faan funksioonen jaft at ünlik ufleitangsreegeln.